Familles de formes modulaires, de fonctions $L$, et conjectures de relèvement modulaire

On considère les formes modulaires de Siegel de genre $g$, et leurs
fonctions $L$.
Les valeurs critiques et leur interpolation $p-$adique sont discutés.
De nouveaux exemples de fonctions $L$ $p-$adiques sont donnés dans le cas du
genre $g=3$.
Une conjecture générale sur un relèvement modulaire holomorphe
$GSp_{r} \times GSp_{2m} \to GSp_{r+2m}$ (de genre $g=r+2m$ est formulée.
Des exemples des familles p-adiques des formes modulaires sont donnés
en utilisant les constructions d'Ikeda-Miyawaki.