Espaces de configuration et espaces cubiques

Pour une variété lisse M, nous considérons l'espace F(M,k) des configurations ordonnées de k particules distinctes dans M. Dans le cas où M est une variété obtenue par recollement des variétés $A$ et $C \times [-1,1]$, nous montrons qu'il existe une résolution cubique homotopique de F(M,k) définie à  partir des espaces de configurations de A et de C. Nous en déduisons une méthode de calcul universelle pour le groupe des tresses pures d'une variété et illustrons cette méthode dans le cas du ruban de Möbius.