Enveloppes d'holomorphie et disques holomorphes

L'enveloppe d'holomorphie d'un domaine
arbitraire dans une surface de Stein est identifié avec les classes
d'equivalence de disques holomorphes immergés. Cela implique, en
particulier, que pour chacun de ses points l'enveloppe contient une
surface de Riemann plongée dont le bord est dans le releve du
domaine et passe par le point. Un autre corollaire formulé pour les
remplissages de Stein est le suivante. Considérons une variété de
contact fermée de dimension trois munie d'un remplissage de Stein.
Tout élément du groupe fondamental de la variété qui est dans le
noyeau de l'homomorphisme naturel sur le groupe fondamental de
l'adherence du remplissage peut être représentée par le bord d'un
disque holomorphe immergé.