Cookie-cutters et dimension de Hausdorff fractale

Les \cookie-cutters\ (coupeurs de biscuits) sont des modèles uni-dimensionnels très simples de systèmes dynamiques chaotiques ouverts, dans le sens ou une grande partie des trajectoires (qui sont pour la plus part \chaotiques\ ou \erratiques\) sont envoyées vers le vide intersidéral en temps fini. La question est simple: quelles sont les trajectoires piégées et d'où faut-il partir pour être à assuré d'être sur une de ces trajectoires? Plus précisément: quel la dimension de l'ensemble captif associés aux cookie-cutters?