Cocycles, tressages et représentations cycliques de $U_q sl(2)$

Dans une première partie, je rappellerai des résultats de De
Concini-Kac-Procesi sur l'action coadjointe de $PSL(2,C)$ sur
l'algèbre $U_q sl(2)$, lorsque $q$ est une racine de l'unité, et sur
le rôle de cette action dans la classification des représentations
linéaires de $U_q sl(2)$. Ensuite je montrerai en utilisant ces
résultats que l'associateur des représentations cycliques définit un
$3$-cocycle à  valeurs matricielles sur $PSL(2,\mathbb{C})$, analogue
aux dilogarithmes. Si le temps le permet, on discutera de l'existence
de tressages généralisés sur ces représentations.