Classes de Rauzy pour les surfaces de translation et de demi-translation.

Une surface de translation est une surface fermée, munie d'une métrique plate à  singularités coniques isolées et holonomie triviale. L'application de premier retour du flot vertical sur un segment horizontal définit un échange d'intervalle. Depuis les travaux de Masur et de Veech, cette relation est particulièrement utilisée dans l'étude du flot de Teichmüller.

Je propose ici de présenter des liens les données combinatoires associées aux échanges d'intervalles (les classes de Rauzy) et la topologie de l'espace des modules des surfaces de translation. Je présenterai également un résultat analogue pour les surfaces de demi-translation, qui correspondent aux surfaces plates d'holonomie Z/2Z.