Arc-en-ciel - qu'est-ce que les mathématiques peuvent en dire?

D'après wikipedia, un arc-en-ciel est un phénomène optique et météorologique qui rend visible le spectre continu de la lumière du ciel quand le soleil brille pendant la pluie. Mais pourquoi on ne le voit pas pendant l'été à midi? Et pourquoi personne ne peut trouver le trésor qui est caché au pied de l'arc-en-ciel comme les contes de fée l'affirment? Tout ca on peut l'expliquer à l'aide d'un peu de géométrie et d'analyse!