Applications du flot de Ricci aux suites de variétés de dimension 3 à  courbure de Ricci minorée.

Dans Ricci flow of non-collapsed 3-manifolds whose Ricci curvature is bounded from below, Miles Simon a montré l'existence d'un flot de Ricci pour les espaces métriques qui sont limites au sens de Gromov-Hausdorff de variétés de dimension 3 dont la courbure de Ricci minorée et le volume des petites boules est uniformément minoré.

Après avoir présenté ce travail, on en donnera trois applications :

- Un espace métrique qui satisfait les conditions précédentes est une variété lisse de dimension 3. (résultat contenu dans l'article de M. Simon)

- Si une suite de variétés de dimension 3 à  courbure de Ricci minorée converge au sens de Gromov-Hausdorff vers une variété de dimension 3, alors toutes les variétés sont difféomorphes à  partir d'un certain rang. (cas particulier d'un théorème de Cheeger et Colding)

- Un théorème de finitude à  difféomorphisme près pour les variétés de dimension 3 à  courbure de Ricci minorée, diamètre majoré et volume minoré.