Dans cet exposé, je vais présenter les complexes systoliques et donner des exemples de groupes agissants dessus. Ces complexes ont été introduit par Januszkiewicz and Swiatkowski en 2006 comme version combinatoire de courbure négative ou nulle. Ils ont été utilisé notamment pour montrer que les groupes d'Artin de type large sont biautomatiques. Tout groupe de Garside admet une présentation pour laquelle le 2-complexe de Cayley est simplicial. Nous allons ensuite voir comment construire un complexe systolique à partir de ce 2-complexe de Cayley.