Sous deux hypothèses différentes – notamment, la Zariski densité et Anosov- domination — sur une représentation ρ : Γ → SL_d(R) d’un groupe Gromov-hyperbolique Γ de type fini, on obtient des analogues des théorèmes limites classiques (loi de grands nombres, théorème central limite, les estimées et principes de grandes déviations) pour les normes et (sous l’hypothèse Anosov) pour les rayons spectraux des matrices par rapport aux mesures de comptages sur les spheres ou boules associées à une partie génératrice S. On commencera par motiver la question avec la théorie des produits aléatoires des matrices, j'énoncerai nos résultats et brièvement discuterai les notions et techniques qui interviennent. Travaux en progrès avec I. Cipriano, R. Dougall and S. Cantrell.