Les représentations de groupes de Coxeter comme groupes de réflexions linéaires à la Vinberg donnent des exemples intéressants d’orbivariétés projectives convexes. Dans un travail en commun avec J. Danciger, F. Guéritaud, G.-S. Lee et L. Marquis, nous déterminons dans quels cas (c’est-à-dire pour quels groupes de Coxeter et quelles représentations) ces orbivariétés sont convexes cocompactes. Ceci inclut tous les cas où le groupe de Coxeter est hyperbolique au sens de Gromov et la représentation est anosovienne au sens de Labourie, mais aussi d’autres cas où le groupe de Coxeter contient des sous-groupes isomorphes à Z^n dont l’image par la représentation préserve un simplexe projectif.