Margulis et Soifer ont montré que dans un groupe linéaire de type fini, tous les sous-groupes maximaux sont d'indice fini si et seulement si le groupe est résoluble. Sinon il a un nombre non-dénombrable de sous-groupes maximaux d'indice infini isomorphes au groupe libre de rang infini. S'inspirant de cette dichotomie, on discutera de la rigidité et de la diversité de sous-groupes maximaux dans des groupes non-linéaires, notamment dans les groupes branchés et dans certains groupes de Thompson.