On s'intéressera aux automorphismes de graphes de Cayley. Ils contiennent toujours les translations par les éléments du groupe, mais le groupe d'automorphismes peut être bien plus gros (penser à un groupe libre avec sa partie génératrice standard). La question à laquelle je m'intéresserai est de savoir, étant donné un groupe de type fini, quand et comment un choix judicieux de la partie génératrice peut rendre le groupe d'automorphisme très petit. En particulier, j'expliquerai que tout groupe de type fini admet un graphe de Cayley dont le groupe d'automorphisme est dénombrable. Il s'agit de travaux en commun avec Paul-Henry Leemann de Neuchâtel.