Surfaces hyperboliques isospectrales de genre infini

Orateur: 
Federica Fanoni
Date: 
Jeudi, mars 11, 2021 - 10:30

 

Séance partenaire du GDR Platon

 

On dit que deux surfaces hyperboliques sont isospectrales si elles ont le même spectre des longueurs, i.e. la même collection de longueurs de géodésiques fermées primitives, comptées avec multiplicité. Si la surface est de type fini (son groupe fondamental est de type fini), il y a une borne supérieure pour la taille d'une famille de structures hyperboliques
isospectrales sur la surface, et la borne ne dépend que de la topologie de la surface. Je montrerai que la situation est différente pour des surfaces de type infini, en construisant des familles de grande cardinalité de structures hyperboliques avec le même spectre sur des surfaces de genre infini.