Nous expliquerons comment l'espace des quasi-cercles (un type de courbe de Jordan) peut être identifié avec l'espace de Teichmüller universel T(1), qui est une variété complexe de Banach et un espace homogène à dimension infinie. Il est dit universel car il contient tous les espaces de Teichmüller de surfaces hyperboliques. Comment y mettre une métrique Riemannienne n'est pas évident, mais c'est connu depuis les années 80 qu'il existe essentiellement une unique métrique Riemannienne compatible avec la structure complexe (la métrique, dite de Weil-Petersson, est Kählerienne). On expliquera comment l’espace des quasi-cercles est relié à la théorie des courbes aléatoires SLE, venant de la mécanique statistique, en montrant que l'action des courbes aléatoires coïncide avec le potentiel Kählerien sur T(1).