Les groupes de permutations dyadiques est un groupe localement fini
obtenu comme limite directe des Sym(2^n), qui agit naturellement sur
l'ensemble des suites binaires. Dans cet exposé, j'expliquerai comment
la distance de la règle de Spearman permet de définir une distance
invariante à droite naturelle sur ce dernier. La question centrale de
cet exposé est la suivante: est-ce que le groupe des permutations
triadiques (où on remplace 2 par 3 dans la définition du groupe dyadique
et de la distance de Spearman) est quasi-isométrique au groupe des
permutations dyadiques ? Je ferai le lien avec une question ouverte de
géométrie des groupes polonais qui m'intéresse beaucoup: les groupes
pleins L1 du 2-odomètre et du 3-odomètre sont-ils quasi-isométriques ?