Présentement, Out(F_n) est l'un des groupes les plus intensément étudiés et à ce jour une aucune solution complète au problème de conjugaison dans ce groupe n'a été donnée. Dans cet exposé je présenterai Out(F_n), le problème de conjugaison et j'expliquerai comment les suspensions d'automorphismes donnent une classification qualitiative des outre automorphismes de F_n ainsi qu'une stratégie claire pour s'attaquer au problème de conjugaison. Je tenterai ensuite de vous convaincre que des résultats bizarres et compliqués que j'ai obtenus avec mon collaborateur sont en fait tout à fait naturels et importants puisqu'ils sont la première étape d'une tentative de résolution du problème de conjugaison dans Out(F_n). Cet exposé sera accessible à n'importe qui qui sait ce que c'est qu'un groupe libre ainsi qu'un produit semidirect.

(Avec F. Dahmani)