Un scindement de Heegaard est une décomposition d'une variété de dimension 3 en deux corps-en-anses; c'est une notion clé en topologie de dimension 3. Une décomposition analogue a été introduite au début des années 2010 par Gay et Kirby pour les variétés de dimension 4; on parle de trisections. Dans un travail en commun avec Fathi Ben Aribi, Sylvain Courte et Marco Golla, on introduit les multisections des variétés de dimension quelconque, qui généralisent les scindements de Heegaard et les trisections. On montre que, comme en dimension 3 et 4, les multisections peuvent être représentées par des diagrammes, et que toute variété de dimension 5 admet une multisection.