On considère une action de Z^l par automorphisme sur une nilvariété compacte. Sous l'hypothèse que tout élément non nul agit de manière ergodique pour la probabilité de Haar, on démontre que l'action satisfait un mélange multiple à taux exponentiel. La preuve repose sur le théorème du sous-espace de Schmidt. Travail en collaboration avec Péter Varjú.