Les groupes branchés sont des groupes qui suscitent l'intérêt à la fois par leurs propriétés souvent exceptionnelles ainsi que par leur rôle dans la classification des groupes juste infinis. Dans cet exposé, nous nous intéresserons au degré de transitivité des actions de tels groupes, et nous démontrerons notamment qu'un groupe branché n'agit jamais quasi-2-transitivement sur un ensemble infini.