(séance partenaire du GDR Platon)

Nous étudierons la corrélation des couples de logarithmes d'entiers, à divers poids et diverses 
échelles. Nous montrerons l'existence de densités limites, qui présentent parfois des phénomènes de répulsion de niveau chers au physiciens. Nous en déduirons la distribution limite des corrélations de couples de longueurs des arcs perpendiculaires communs entre un voisinage cuspidal et lui-même dans la courbe modulaire.