Un célèbre théorème de Tits affirme que si G est un groupe linéaire de type fini, alors soit G est virtuellement résoluble, soit G contient un sous-groupe libre non abélien. Cette alternative est devenue un résultat emblématique en géométrie des groupes, la construction de sous-groupes libres se faisant souvent via une action du groupe sur un espace à courbure négative, et des arguments de tennis de table. Dans cet esprit, Bestvina, Feighn et Handel ont démontré une dichotomie similaire pour les sous-groupes de Out(Fn), le groupe des automorphismes extérieurs d'un groupe libre de type fini : tout sous-groupe non virtuellement abélien de Out(Fn) contient un sous-groupe libre non abélien. Plusieurs travaux ultérieurs, notamment par Handel et Mosher, renforcent cette alternative. Je présenterai dans cet exposé la version suivante de l'alternative de Tits pour Out(Fn) : tout sous-groupe H non virtuellement abélien de Out(Fn) est SQ-universel, ce qui signifie que tout groupe dénombrable se plonge dans un quotient de H. C'est un travail en commun avec Vincent Guirardel.