Le bidisque, c'est tout simplement le produit de deux copies du plan hyperbolique, muni de la métrique riemannienne du produit.  Ainsi, G=PSL(2,R)xPSL(2,R) agit par isométries sur le bidisque. Dans le but de construire des domaines fondamentaux pour l'action de sous-groupes discrets de G, nous nous intéressons aux "bisecteurs", soient des hypersurfaces qui sont le lieu des points équidistants à une paire de points donnés.  Nous perlerons de ceci dans l'exposé.  (Travail conjoint avec Youngju Kim et feu Todd Drumm.)