Ya Deng

Les variétés spéciales, introduites par Campana, sont en un certain sens à l'opposé des variétés de type général (par exemple les variétés avec κ = 0 ou les variétés rationnellement connexes). En 2004, Campana a démontré que le groupe de monodromie de tout système local complexe sur une variété spéciale projective est
presque abélien, et en 2011 il a conjecturé qu'il devrait en être de même dans le cas quasi-projectif. En 2022, avec Cadorel et Yamanoi, nous avons découvert que l'énoncé correct dans le cadre quasi-projectif est plutôt « virtuellement nilpotent ». Dans cet exposé, je présenterai un travail récent en collaboration
avec Cao, Hacon et Păun, montrant que le groupe de monodromie d'un système local sur une variété spéciale est virtuellement nilpotent de classe au plus deux.