Cyrille Lucas

Le modèle de l'IDLA est un modèle de croissance d'ensembles aléatoires construits récursivement. A chaque étape, une particule réalise une marche aléatoire partant de l'origine et occupe le premier site non-occupé qu'elle rencontre. Dans notre version uniforme de ce modèle, chaque nouvelle particule part d'un point uniforme sur l'ensemble déjà construit. Nous verrons quelles différences cette auto-dépendance induit entre ces deux modèles, et montrerons que la forme limite de l'agrégat normalisé est la boule euclidienne. Nous verrons qu'il est utile pour cela de considérer une construction faisant intervenir "l'arbre généalogique" des particules.