Izabela Petrykiewicz

Dans mon exposé je vais présenter les résultats récents concernant le comportement local de certaines séries de Fourier découlant des séries d'Eisenstein. Dans notre analyse nous utilisons les méthodes d'ondelettes proposés par Jaffard en 1996 dans l'étude de la fonction de Riemann. Nous appliquons les propriétés modulaires et quasi-modulaires des séries d'Eisenstein. L'exposant de Hölder sur un point irrationnel $x$ est lié à la fraction continue de $x$. Puisque les formes modulaires de poids $k$ supérieur ou égal à $4$ peuvent être exprimées comme un polynôme isobare en séries d'Eisenstein, je vais parler de la généralisation de ces résultats.