Des groupes linéaires aux groupes de difféomorphismes

Nous décrirons quelques propriétés élémentaires
des groupes linéaires, c'est à dire des groupes de matrices
inversibles de taille $n$ fixée, en nous penchant surtout sur
la plus célèbre d'entre elle : l'alternative de Tits.
Nous discuterons ensuite la validité de ces propriétés dans d'autres
groupes, par exemple dans le groupe des difféomorphismes
d'une variété compacte.