Points entiers sur les courbes génériques

Soit $P(x,y)$ un polynôme à  coefficients rationnels.
Si la courbe $(P(x,y)=k)$, $k\in \mathbb{Q}$, est irréductible et possède
une infinité de points à  coordonnées entières, alors le théorème de Siegel
affirme que la courbe est rationnelle (de genre $0$).
Nous nous intéressons au cas où  $k$ est une valeur générique
et nous prouvons, dans l'esprit du théorème d'Abhyankar-Moh-Suzuki,
qu'il existe un automorphisme algébrique qui envoie $P(x,y)$ vers le
polynôme $x$
ou $x2-\ell y2$, $\ell \in \mathbb{N}$.
De plus pour de telles courbes nous donnons une borne optimale
pour le nombre de points entiers $(x,y)$ avec $x$ et $y$ bornés.