Jacobiennes parmi les variétés abéliennes de genre 3

Il est bien connu que sur un corps algébriquement clos chaque variété
abélienne de dimension 3 principalement polarisée indécomposable est
isomorphe à  une
Jacobienne. Le but de cet exposé est de présenter une solution de ce
problème quand il s'agit de corps non algébriquement clos. Notamment,
en utilisant les formes modulaires sur les champs des modules de
courbes et de variétés abéliennes nous présentons une méthode pour
déterminer si une variété abélienne de dimension 3 principalement polarisée
indécomposable est isomorphe à  une Jacobienne sur un corps de
caractéristique zéro donné. Cela donne la réponse à  la question
correspondante de J.-P. Serre.
C'est un travail commun avec G. Lachaud et C. Ritzenthaler.