Yavar Kian

Considérons H la réalisation de l’opérateur de Schrödinger magnétique −∆_A +V agissant sur L²(Ω) avec des conditions de Dirichlet ou Neumann pour Ω un domaine borné de Rⁿ, n ≥ 2. Ici on suppose que A ∈ W^1,∞(Ω; Rⁿ), V ∈ L^∞(Ω; R) et que ∆_A = ∆+ 2iA(x)·∇+idiv_x(A)−|A|². On associe à H les données spectrales au bord caractérisées par l’ensemble {(λ_k, ∂_νϕk_|∂Ω) : k ≥ 1}, où (λ_k)_k≥1 est la suite croissante des valeurs propres de H, (ϕ_k)_k≥1 une base hilbertienne de vecteurs propres associés et ν le vecteur normal extérieur de ∂Ω. Nous étudions le problème consistant à déterminer à la fois le champ magnétique dA et le potentiel éléctrique V à partir d’informations partielles des données spectrales au bord de H. Les travaux que nous présenterons, proviennent en parties d’une collaboration avec Mourad Bellassoued, Mourad Choulli, David Dos Santos Ferreira et Plamen Stefanov