Vincent Borelli

Il est possible de plonger isométriquement une sphère unité  
dans une boule de rayon arbitrairement petite. Bien sûr, la courbure  
de Gauss interdit à ce plongement d'être de classe C^2, mais il est  
tout de même C^1 et admet un plan tangent partout. Ce résultat  
contre-intuitif date des années 50 et il est dû à Nash et Kuiper. Nous  
expliquerons comment construire une telle sphère et nous en  
présenterons des images.