Vincent Beck

Un groupe de réflexion complexe W est un sous-groupe fini du groupe linéaire d'un espace vectoriel de dimension finie sur le corps des complexes engendré par des pseudoréflexions. Les groupes fondamentaux P et B du complémentaire des hyperplans des pseudoréflexions de W et de son quotient par W définissent une suite exacte courte

1 -> P -> B -> W -> 1.

L'objet de l'exposé est d'étudier la classe de cohomologie de l'extension 1->P/[P,P]-> B/[P,P]-> W -> 1. Cette étude donne lieu à la détermination de certains abélianisés de sous-groupes de B et de relevés dans B de certains éléments de W.