Variétés abéliennes associés aux variétés riemanniennes (constructions inspiré par la théorie des super-cordes)

Witten et Moore-Witten ont proposé une variété abélienne
canoniquement associée aux certaines variétés ayant une structure de spin.
Ils ont aussi trouvé une fonction thêta là -dessus dont les coefficients
ont une interprétation dans la théorie des super-cordes.

Dans un travail en commun avec S. Müller-Stach et V. Srinivas j'ai
clarifié et généralisé cette construction à  priori un peu mystérieuse.
Il s'avère que des constructions classiques en théorie de Teichmüller
ainsi que la construction des variétés abéliennes intermédiaires de A. Weil
peuvent être vus comme des cas particuliers.
J'expliquerai surtout ces liens.