Une version géométrique de l'homologie de Heegaard-Floer pour entrelacs singuliers

L'homologie de Heegaard-Floer est un invariant, de type homologique, d'entrelacs catégorifiant le polynôme d'Alexander. Une construction combinatoire permet d'étendre cet invariant aux entrelacs singuliers dans S^3, de sorte qu'il vérifie certaines propriétés de type théorie de Vassiliev. Dans cet exposé, nous donnerons une construction géométrique de cette généralisation. Cette approche permettra d'étendre l'invariant aux entrelacs singuliers dans des 3-variétés autre que S^3. Cela permettra également de prouver l'annulation de cet invariant sur les sommes connexes singulières d'entrelacs. Enfin, nous discuterons d'éventuelles propriétés de type fini de cet invariant.