Ulysse Remfort

Si $\Gamma$ est un groupe hyperbolique et G est un groupe de Lie semi-simple de rang 1, une généralisation d'un théorème de Fricke montre que le groupe d'automorphismes extérieurs Out($\Gamma$) agit proprement discontinument sur l'ensemble des (classes de conjugaison de) représentations convexes-cocompactes de $\Gamma$ dans G.

 

Une question naturelle est de demander si cet ensemble de (classes de conjugaison de) représentations convexes-cocompactes forme un domaine maximal de discontinuité pour l'action du groupe $Out(\Gamma)$ sur l'ensemble de toutes les (classes de conjugaison de) représentations de $\Gamma$ dans G.

 

Dans cet exposé, j'introduirai les représentations A-stables qui sont une généralisation des représentations primitives stables définies par Minsky et donnerai quelques résultats liés à la question précédente.