Sous-variétés, isopérimétrie et transport optimal

D. Cordero, B. Nazaret et C. Villani ont montré comment l'application de Brenier (solution d'un problème de transport optimal de mesures) permet une preuve à  la Gromov de l'inégalité isopérimétrique de $\mathbb{R}^n$. Nous verrons que cette approche permet également de démontrer une inégalité isopérimétrique à  poids, avec constante optimale, pour les sous-variétés de l'espace euclidien.