Prescription de la métrique du bord du coeur convexe d'une variété Anti-de Sitter globalement hyperbolique maximale compacte de dimension 3

Soit S une surface fermée de genre au moins 2. On montre que toute couple de métriques hyperboliques sur S se réalise (d'au moins une faê§on) comme métriques supérieures et inférieures du bord du coeur convexe d'une variété AdS globalement hyperbolique maximale compacte M admettant une hypersurface de Cauchy homéomorphe ê  S. Ceci répond partiellement ê  une conjecture de Mess sur l'existence et l'unicité d'une telle variété M. Ce résultat se traduit aussi en terme de tremblements de terre en théorie de Teichmuller.