Plongements de k-tores

Soit k un corps. Les plongements des k-tores déployés sont connus depuis très longtemps. Les classes d'isomorphismes de tels plongements sont classifiés par des objets combinatoires appelés éventails. On s'intéressera dans cet exposé à  ce que devient cette classification pour un k-tore quelconque (non nécessairement déployé). En particulier, les classes d'isomorphismes de plongements correspondent-elles aux éventails Galois-invariants (en un sens à  préciser)? Si le temps le permet, on abordera l'étude des problèmes analogues concernant les variétés sphériques.