Opérateurs finiement strictement singuliers entre espaces de James

Nous montrerons que l'injection canonique entre les espaces de James Jp et Jq (lorsque p est strictement inferieur à q) est finiement
strictement singulière, notion qui généralise la notion de compacité.
De ceci nous déduirons qu'il existe un opérateur linéaire continu sur un espace de Banach, finiement strictement singulier et dépourvu de sous-espace invariant non trivial ; ce résultat contraste avec le théorème
de Lomonosov affirmant que tout opérateur qui commute avec un opérateur compact a un sous-espace invariant non trivial.