Louis Merlin

L'entropie volumique est le taux de croissance exponentielle du
volume des boules dans une variété riemannienne. Une conjecture de Gromov
et Katok du début des années 80 prétend que la connaissance de l'entropie
donne accès à beaucoup d'informations sur la géométrie ambiante, en
particulier dans le cas des espaces localement symétriques.
Je présenterai ce problème, ainsi que les conséquences que que l'on peut
espérer déduire de sa résolution. Un point de vue récent permet de traiter
le cas des quotients compacts de $\left(\mathbb{H}^2\right)^n$.