Le critere de Nyman pour l'hypothese de Riemann

Bertil Nyman a donne en 1950 une forme equivalente de l'hypothese de Riemann en termes de densite d'un certain sous-espace de $L^2(0,1)$. Ce critere a suscite de nombreux travaux dans des directions tres variees. Je presenterai un survol de ces soixante annees d'activite.