Juliette Bavard

La théorie de Brouwer est l'étude des homéomorphismes du plan sans point fixe. Une version homotopique de cette
théorie a été introduite par Michael Handel, qui l'utilise pour prouver de nombreux résultats obtenus en dynamique
sur les surfaces. Le principe de cette "théorie de Brouwer homotopique" est de considérer les homéomorphismes du
plan sans point fixe à homotopie près relativement à certaines de leurs orbites : on obtient alors des "classes de
Brouwer". L'un des buts de la théorie est la description totale des classes de Brouwer (à conjugaison près)
relativement à un nombre fini d'orbites fixé. Dans cet exposé, je décrirai les outils de base de cette théorie et je
présenterai quelques invariants de conjugaison qui permettent notamment de donner une description complète des
classes de Brouwer relativement à 4 orbites.