Julien Roye

On s'intéresse à l'équation des ondes amorties sur $R^d$. Le problème considéré est donné par une perturbation longue portée de la métrique euclidienne, tandis que l'indice d'absorption (positif) est de courte portée. Pour montrer la décroissance de l'énergie locale, on prouve des estimées uniformes pour la résolvante associée au problème dans l'espace d'énergie. Elles seront obtenues comme application d'une version dissipative de la méthode des commutateurs de Mourre. Dans cet exposé on s'attardera plus particulièrement sur les estimées basses fréquences. Éventuellement, on  pourra également évoquer la décroissance de l'énergie locale et l'effet régularisant pour l'équation de Schrödinger avec amortissement "renforcé".