Ivo Dell'Ambrogio

Dans l'étude des représentations linéaires d'un groupe fini, il est essentiel de comprendre la relation avec les représentations de ses sous-groupes, ce qui se fait au moyen des applications de restriction, induction et conjugaison. Ces opérations existent aussi en cohomologie des groupes, en K-théorie équivariante et beaucoup d'autres contextes, ce qui a amené depuis les années 70 à la théorie axiomatique des foncteurs de Mackey.

Après avoir rappelé ces idées, je vais expliquer à l'aide d'exemples concrets en algèbre, en géométrie et en topologie comme certains aspects des "mathématiques équivariantes" restent invisibles à la théorie classique et nous poussent à en définir une version supérieure ou catégorifiée. Ceci revient à étudier une certaine 2-catégorie de correspondences de groupoïdes dans laquelle on peut effectuer des calculs universels qui relèvent et expliquent les différents exemples.

(Travail en commun avec Paul Balmer.)