Ignacio Madrid-Canales

On veut étudier la distribution de la taille des cellules à l'état stationnaire d'une population de bactéries sous stress, en intégrant des données recueillies à l'échelle individuelle dans le laboratoire de Meriem El Karoui. Dans ce but, on propose un modèle stochastique individu-centré qui peut être calibré en utilisant des données temporelles de lignées de cellules individuelles acquises par des techniques de microfluidique. Ces données offrent accès également à la structure d'âge, qui peut alors être utilisée pour fournir une caractérisation non-markovienne plus précise de la croissance des individus. Plus généralement, ce modèle nous conduit à l'étude du comportement en temps long d'un processus stochastique à valeurs mesures de type "croissance-fragmentation", mais avec support sur $\R^2$ (taille + âge) et un noyau de fragmentation non nécessairement auto-similiare. Je donnerai quelques idées sur la façon d'obtenir l'ergodicité exponentielle d'un tel processus à partir d'une approche probabiliste, en utilisant le théorème de Harris et les propriétés spectrales du générateur infinitésimal associé au processus. On finira par une application à un processus de croissance-fragmentation structuré en âge modélisant la prolifération d'une population d'E. coli sous traitement antibiotique. En particulier cela nous permet de répondre à des questions ouvertes sur le comportement en temps long du modèle "adder" de croissance cellulaire.