Enrica Floris

Une fibration lc-triviale f:(X,B)->Y est une fibration telle que le diviseur log-canonique de la paire (X,B) est triviale le long des fibres de f. Comme dans le cas de la formule du fibré canonique pour des fibrations elliptiques, le diviseur log-canonique peut être écrit comme la somme du tiré en arrière de trois diviseurs : le diviseur canonique de Y; un diviseur, appelé discriminant, qui contient des informations sur les fibres singulières ; un diviseur appelé partie modulaire qui contient des informations sur la variation birationnelle des fibres. Il est conjecturé aue la partie modulaire est semiample. Ambro a demontré la conjecture quand la base Y est une courbe. Dans cet exposé on expliquera une stratégie pour demontrer la conjecture quand la base est une surface. Il s'agit d'un travail en cours en collaboration avec Vladimir Lazić.