Comment empoisonner efficacement tous les grands rats

Je montre qu'il existe un sous-ensemble discret $\mathcal S$ de $\mathbb R^d$ avec les deux propriétés suivantes: (i) Pour $R$ grand, une boule de rayon $R$ contient au plus $R^d(\mathop{log}(R)^{d-1}$ points de $\mathcal S$, (ii) $\mathcal S$ intersecte tout convexe de volume assez grand.