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La caractérisation des classes $A_q$ définies par M-J Bertin et B. Boyd en 1995 nous amène à considérer des théorèmes d'associations entre un polynôme de Salem $T$ et des polynômes expansifs $P$ avec la Q-construction
$$ (z-1)T(z)=zP(z)-P^*(z) $$ et à chercher un polynôme expansif de terme constant minimal au dessus d'un polynôme de Salem.
En 2008, P. Bursci and A. Kovacs présentent des méthodes pour programmer tous les polynômes expansifs de degré donné et à coefficient constant fixé. En 2011, H. Brunotte propose une classification des trinômes et des quadrinômes de nombres de Garsia réels positifs. En 2013, K. Hare et M. Panju construisent un algorithme qui liste tous les nombres de Garsia de degré élevé. Ils s'intéressent aussi aux points limites des nombres de Grasia, et démontrent qu'il y a exactement deux points limites isolés supérieur à $\sqrt2$.
Ces propri\'et\'es limites se transposent-elle sur l'ensemble des nombres de Salem de $A_2$ obtenues via la Q-construction ?
