100, rue des maths 38610 Gières / GPS : 45.193055, 5.772076 / Directeur : Louis Funar

Max Fathi

Stabilité du trou spectral en courbure positive
Tuesday, 21 November, 2023 - 14:00 to 15:00
Résumé : 

Un théorème de Lichnerowicz (1958) indique que pour les variétés Riemanniennes en dimension $n$ dont la courbure de Ricci est minorée par $n-1$, la plus petite valeur propre positive du Laplacien vérifie $\lambda \ge n$. Cette borne est optimale, car il y a égalité pour la sphère. Elle a depuis été étendue au cadre des espaces métriques mesurés à courbure positive. Dans cet exposé, je présenterai un résultat de stabilité : si la plus petite valeur propre est proche de $n$, alors la mesure image du volume par une fonction propre normalisée est proche d’une loi beta de paramètre $n/2$, avec une borne optimale en distance de transport optimal $L^1$. Travail en collaboration avec I. Gentil et J. Serres.

Institution de l'orateur : 
LJLL et LPSM
Thème de recherche : 
Probabilités
Salle : 
4
logo uga logo cnrs