Tommaso Rossi

On étudie les asymptotiques en temps petits du contenu thermique dans des domaines non caractéristiques d'une structure sous-riemannienne générale (possiblement "rank-varying"), équipée d'une mesure lisse. En adaptant au cas sous-riemannien une technique due à Savo, on détermine l'existence d'une série asymptotique complète. On calcule explicitement les coefficients jusqu'au cinquième ordre, en termes d'invariants sous-riemanniens du domaine et de sa frontière. De plus, on prouve que chaque coefficient peut être obtenu comme la limite du coefficients correspondants à une extension riemannienne fixée. Finalement, on montre que les coefficients d'ordre supérieur à 5 de la série asymptotique peuvent exploser en présence de points caractéristiques. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Luca Rizzi.